Как предположил Брент, следующая строка послужит цели -
webView.requestFocus(View.FOCUS_DOWN);
это происходит потому, что при загрузке страницы веб-страница теряет фокус, поэтому эта строка просто возвращает фокус на страницу.
Для тех, кто в конечном итоге на этот вопрос, подробное обсуждение этой темы здесь