Я полагаю, что приведенные выше ответы позволят установить объект данных только для этого элемента в jQuery.
Если вам нужно установить фактический атрибут HTML data- *, вам нужно использовать это:
$(this).attr("data-class_value", "new value");
Остерегайтесь извлечения атрибутов HTML5 data- * таким же образом, поскольку, хотя вы можете использовать ярлык $(this).data("class_value");
для их извлечения, последующие извлечения будут использовать кэшированное значение в объекте данных jQuery.
Из документов jQuery :
Атрибуты данных извлекаются при первом обращении к свойству данных, а затем к ним больше не обращаются и не изменяются (все значения данных затем сохраняются внутри в jQuery).
Источник: jQuery кеширование атрибутов данных