Если сайт с прямой ссылкой проверяет и находит cookie-файлы, то сайты, если я не ошибаюсь, должны находиться на одном домене?
Знаете ли вы, какие данные хранятся в cookie, возможно, стоит установить или попытаться установить cookie, когда посетители приходят на сайт по прямым ссылкам.