Фундаментальное свойство собственного вектора x
равно
A x = lambda x
для некоторой константы lambda
.
Если x
является собственным вектором, то -x
:
A (-x) = - A x = - lambda x = lambda (-x)
Обратите внимание, что набор собственных векторов может быть не уникальным. Например, любой вектор (соответствующего размера) может быть собственным вектором единичной матрицы.
np.linalg.eig
пытается вернуть набор собственных векторов, но не гарантирует конкретный, уникальный набор.