Это потому, что вы возвращаете объект типа, который не совместим с CLS.Ничего не поделаешь, ты не написал тип.Просто признайте, что вы знаете, что он не соответствует требованиям, иначе он вряд ли вызовет какие-либо проблемы.Если вы не используете функцию на другом языке, который не поддерживает все типы .NET.Исправить:
<CLSCompliant(False)> _
Public Function ConnectionNew(ByVal DataBaseName As String) As MySqlConnection
'' etc...
End Function