Нет, адаптер не пропускает соединение.Вы должны изменить его на это как минимум:
public static SqlDataAdapter GetDataAdapter(SqlConnection connection, string Query)
{
SqlDataAdapter Adapt = new SqlDataAdapter(Query);
Adapt.Connection = connection;
return Adapt;
}
и использовать его следующим образом:
using (var connection = GetConnection())
using (var adapter = GetAdapter(connection, query))
{
// do stuff
}
Таким образом, вы также более гибки, имея возможность передавать какое-то другое соединение вна случай, если он понадобится для некоторых исключительных обстоятельств.