Поскольку вы уже знакомы с JButton, вам может оказаться проще (и более практичным) просто расширить существующий JButton и изменить его внешний вид, чтобы он выглядел как изображение, а не как традиционная серая кнопка.
Помимо прочего, это означает, что вы получаете все стандартные кнопки поведения бесплатно, включая особые случаи, и в обмен все, что вам нужно сделать, это переопределить несколько методов.
Прочитать принятыйответьте на следующий вопрос, который объясняет, как именно это сделать:
Создание пользовательской кнопки в Java