На самом деле автоматически вы не можете установить файл apk. Вы можете просто вызвать установщик пакета, который попросит пользователя установить apk. Если бы это было не так, то вредоносное приложение могло бы устанавливать вредоносные приложения без согласия пользователя.
Между тем, если вы являетесь автором ПЗУ, на котором должно запускаться это приложение, вы можете добавить функцию автоматической установки в вашу модифицированную среду. Но в общем случае это невозможно.