Для начала,
var action_submit_rating = "data.php?p='+type'&id='+item_id'&rate='+rating'"
должно быть:
var action_submit_rating = 'data.php?p='+type+'&id='+item_id+'&rate='+rating;
Вам необходимо опубликовать полный код, а не просто случайный кусок.Размещенный вами код может работать в некоторых ситуациях и может не работать в других.
Если проблемы все еще возникают, нажмите F12 и проверьте, есть ли какие-либо ошибки в вашей консоли.