В спецификации сервлета нет средства, предоставляющего вам местоположение файловой системы для размещения журналов.
Следовательно, наиболее надежное и долгосрочное решение - просто использовать java.util.logging (с привязкой slf4j) и позволить веб-контейнеру обрабатывать сгенерированные журналы.
У вас около 10 миллионов записей в день. Это означает, что вы должны быть осторожны с использованием ресурсов. Связь с базой данных намного дороже, чем доступ к файлам. Я бы посоветовал вам описать подходы, чтобы увидеть, сможете ли вы получить производительность, необходимую для рассмотрения чего-либо еще, кроме простых файлов, резервное копирование которых производится каждую ночь.