Как определить, содержится ли точка (X, Y) внутри дугового сечения круга (то есть среза пирога)?

Question

Представь себе круг. Представь себе пирог. Представьте себе, что вы пытаетесь вернуть bool, который определяет, содержатся ли предоставленные параметры X, Y в одном из этих кусочков.

Что я знаю о дуге:

У меня есть CenterX, CenterY, Радиус, StartingAngle, EndingAngle, StartingPoint (точка на окружности), EndingPoint (точка на окружности).

Учитывая координаты X, Y, я бы хотел определить, содержится ли эта координата где-нибудь в круговом слайде.

Answer 1

Проверка:

1. Угол от центра X, центра Y до X, Y должен быть между началом и концом.
2. Расстояние от центра X, центра Y до X, Y должно быть меньше, чем радиус

И вы получите ответ.

Answer 2

Преобразовать X, Y в полярные координаты, используя это:

Угол = Арктан (у / х); Радиус = sqrt (x * x + y * y);

Тогда угол должен быть между StartingAngle и EndingAngle, а радиус - между 0 и вашим радиусом.

Answer 3

Я знаю, что этот вопрос старый, но ни один из ответов не учитывает расположение дуги на окружности.

Этот алгоритм считает, что все углы находятся в диапазоне от 0 до 360, и дуги нарисованы в положительном математическом направлении (против часовой стрелки)

Сначала вы можете преобразовать в полярные координаты: радиус (R) и угол (A). Примечание: используйте функцию Atan2, если она доступна. * 1006 вики *

R = sqrt ((X - CenterX) ^ 2 + (Y - CenterY) ^ 2)

A = atan2 (Y - ЦентрY, X - ЦентрX)

Теперь, если R <Радиус, точка находится внутри круга. </p>

Чтобы проверить, находится ли угол между StartingAngle (S) и EndingAngle (E), вам нужно рассмотреть две возможности:

1) если S

2) если S> E, то возможны 2 сценария

• если A> S и A> E

тогда точка лежит внутри среза

• , если A

тогда точка лежит внутри среза

Во всех остальных случаях точка лежит вне среза.