Выходит ли полноэкранный режим через одинаковое время каждый раз? Это может быть что-то глупое, например, когда компьютер засыпает. Я никогда не испытывал автономный выход флэш-плеера в таком случае в полноэкранном режиме, но могу представить, что это происходит в браузере, который что-то меняет.
Так что я бы посоветовал попробовать запустить его из флеш-плеера, а не из браузера, если можете. Это должно сказать вам, если что-то не так с вашим приложением или браузером.
На одной и той же ноте попробуйте ее в разных браузерах. Так как я представляю его достаточно портативным, вам также следует попробовать его на разных физических компьютерах.