Тригонометрические отношения для углов выше 360

Question

Есть ли какое-либо использование Sin (720) или Cos (1440) (углы в градусах)? Будь то компьютерное программирование или в любой другой ситуации? В общем, есть ли какое-либо применение Син / Косин / Тан под любым углом больше чем 360?

В физике мы используем точечные и перекрестные продукты. много, но даже они требуют углов меньше 180 градусов всегда.

Привет всем, Я знаю, как их вычислить .... Я хочу знать, полезны ли они когда-нибудь ???? Когда я когда-нибудь столкнусь с ситуацией, когда Мне нужно вычислить грех (440), например ???

Answer 1

Как сказал @Chris Arguin и другие, полезен ли вам угол наклона угла больше 360 ° (или менее -360 °), зависит от того, нужна ли вам информация о поворотах (или их долях) представлена ​​разница между углом и углом% 360 °.

Кроме того, поскольку вы получаете тот же ответ, вы сэкономите немного времени на обработку, если вызовите sin (угол) вместо sin (angle% 360), особенно если вы выполняете много вычислений в цикле.

OTOH, @Scottie T отмечает, что если кому-то важно знать, где вокруг круга находятся ваши углы, люди обычно могут интуитивно определить положение угла с абсолютным значением 360 или меньше, чем они могут для большие углы.

Answer 2

@ dta, я думаю, что люди немного запутались. Вы спрашиваете, является ли это когда-нибудь "полезным". Я бы сказал: «Это не имеет значения, потому что вы просто смещаете угол к нужному диапазону при выполнении расчета». Конечно, есть случаи, когда вам нужно знать, как далеко от 0 градусов повернулся объект, учитывая несколько поворотов. Но кроме этих случаев удобнее интерпретировать углы в нормальном диапазоне 0-360. Большинство людей создают интуитивное чувство, для которого направление соответствует углам в этом нормальном диапазоне. В каком направлении указывает 170 234 градуса? Так же, как 314 градусов.

Answer 3

Ваш вопрос не имеет особого смысла, поскольку вы, кажется, знаете разницу здесь:

Нет - вам никогда не придется "вычислять" грех (720), равно как вам не нужно будет "вычислять" грех (0). Вам нужно взглянуть на определение функции Sinus, чтобы полностью понять, что происходит под одеялом - и когда это понято, для всех будет абсолютно понятно, почему Sin (0) = Sin (720) - в этом нет ничего волшебного. , (по логике) нет Angle = FullAngle% 360, это все в определении того, что функция должна делать.

См. Википедию

Answer 4

Поскольку sin(x) = sin(x mod 360°) и cos(x) = cos(x mod 360°), вы можете использовать любое значение в расчете, но вы также можете нормализовать диапазон [0°,360°) или любой другой диапазон 360°. Это зависит только от использования, если большие углы имеют четко определенное значение или нет.

Процессоры будут также нормализовать вычисления до диапазона 90° или даже меньше и получат все другие значения из этого небольшого диапазона.

Когда появятся аргументы, больше чем 360°?

Они, естественно, возникают при моделировании периодических или пространственно-зависимых функций.

Answer 5

Определенно могут быть случаи, когда вы можете получить угловую меру> 360 градусов из-за какого-то вычисления ... но это будет идентично бесконечному числу других угловых мер, точно одна из которых будет между 0 и 360. Однако, если вы кодируете функцию, вы должны быть в состоянии выполнить этот расчет самостоятельно ... не полагайтесь на пользователя, который сделает мод для вас.

то есть, хотя это правда, что sin (370) == sin (10), и пользователь может сделать этот перевод самостоятельно, он может не захотеть по той или иной причине (см. Пример «болта» в комментариях для ответ с наибольшим рейтингом), поэтому функция должна обрабатывать любое значение.