Нет ограничений по емкости, за исключением доступного хранилища (за исключением того факта, что приложение может видеть немного меньше памяти, чем то, что фактически доступно на устройстве - некоторые могут быть сохранены для ОС).
Чтобы получить бесплатное хранилище, доступное на устройстве (в зависимости от вашего приложения):
NSString* docsDir = [NSSearchPathForDirectoriesInDomains(NSDocumentDirectory, NSUserDomainMask, YES) objectAtIndex:0];
NSDictionary *fileAttributes = [[NSFileManager defaultManager] attributesOfFileSystemForPath:docsDir error:NULL];
unsigned long long freeSpaceInBytes = [[fileAttributes objectForKey:NSFileSystemFreeSize] unsignedLongLongValue];
NSLog(@"Memory Capacity of %llu MiB.", ((freeSpaceInBytes/1024ll)/1024ll));