Как изогнуть данные в Excel к многозначному многочлену?

Question

У меня есть простой набор данных, 10 значений, которые увеличиваются.

Я хочу подогнать их к полиному вида: Z = A1 + A2 * X + A3 * Y + A4 * X ^ 2 + A5 * X * Y + A6 * Y ^ 2

Где Z - это набор данных выше, A1 - A6 - коэффициенты, которые я ищу, X - диапазон входных данных (конечно, 10), а Y на данный момент - постоянное значение.

Как можно изогнуть кривую для этого многочлена, а не для стандартного 2-го порядка, созданного с использованием 'trendline'?

Answer 1

Постройте матрицу Вандермонда на ваших точках данных, найдите ее обратную с помощью MINVERSE, затем примените ее к вектору значений Z с помощью MMULT. Это будет работать для полиномиальной степени n с n точками данных.

В противном случае вы можете попробовать полиномиальную регрессию, которая снова будет использовать матрицу Вандермонда.

Больше математики, чем в Excel.