То, что вы описываете, не может быть сделано.Есть несколько задач, которые приложения могут выполнять в фоновом режиме, такие как приложения телефонии и аудиоприложения.И, как вы уже упоминали, локальные уведомления.
Не уверен, что это может помочь, но вы можете зарегистрировать свое приложение для обработки пользовательской схемы URL.Пользователь может щелкнуть по специально созданному URL-адресу в электронной почте или на веб-странице, чтобы открыть ваше приложение.