Вам необходимо импортировать класс KeyboardEvent.
Работает ли это (обратите внимание на добавленную мной дополнительную инструкцию импорта):
import flash.desktop.NativeApplication;
import flash.desktop.SystemIdleMode;
import flash.system.Capabilities;
import flash.system.System;
import flash.events.KeyboardEvent;
import flash.ui.Keyboard;
if (Capabilities.cpuArchitecture == "ARM")
{
NativeApplication.nativeApplication.addEventListener(KeyboardEvent.KEY_DOWN, handleKeys, false, 0, true);
}
function handleKeys(event:KeyboardEvent):void
{
if (event.keyCode == Keyboard.BACK)
{
NativeApplication.nativeApplication.exit();
}
}