Я бы согласился с Эдом Харпером, что проблема, скорее всего, связана с различиями языковых или языковых настроек в разных средах.Я бы не согласился с его исправлением.
Получите эти значения datetime в переменные DateTime как можно скорее и не рассматривайте их как строки.Т.е. сделать это на веб-сайте, а затем полагаться, например, на ADO.Net, чтобы правильно распределить значения даты и времени в SQL Server.Обновите хранимый процесс, чтобы ожидать, что параметры также будут иметь значения datetime - по сути, прекратите обрабатывать их как строки как можно раньше при обработке.