Сделайте это на стороне сервера с ресурсом, возвращающим JSON, и вызывайте его динамически, используя JavaScript XHR.
Нет необходимости в состоянии!Уходи, Зло, Состояние!
РЕДАКТИРОВАТЬ
~ Немного больше объяснений ~
Вы создаете веб-сервис, который принимает параметр вычисленияв качестве входных данных (используя? = в URL с GET или, что лучше, с использованием полезной нагрузки JSON с POST), служба выполняет вычисления и возвращает JSON-представление результата
Вы называете эту скалатрувеб-сервис, используя AJAX из вашего веб-приложения, и вы обновляете содержимое веб-страницы, используя результат JSON, возвращаемый веб-сервером
Если вы еще мало знаете об AJAX,читайте учебники, и я думаю, вы лучше поймете, что я имею в виду.Вы также можете найти пример ресурса Scalatra, который возвращает представление JSON (используя lift-json ie)
В качестве примечания , вы можете взглянуть на Боулера: http://www.bowlerframework.org, которые облегчают разработку REST на скалатре.