#include <gtk-3.0/gtk/gtk.h>
должно быть просто #include <gtk/gtk.h>
Затем вы должны использовать вывод команды:
pkg-config gtk+-3.0 --cflags
Как флаг компилятора при компиляции вашей программы, и
pkg-config gtk+-3.0 --libs
Когда вы связываете свою программу.
См. «Компиляция приложений GTK +» в документации GTK