Я обнаружил, что лучше сделать элемент <html> полноэкранным, а не <body>, иначе вы потеряете полосы прокрутки.
<button onclick="document.documentElement.webkitRequestFullScreen()">Full screen</button>
Очевидно, вы захотите проверить поддержку и использовать mozRequestFullScreen() в Firefox.