Проблема реализации graph_coloring - проблема раскраски - PullRequest
3 голосов
/ 30 мая 2011

Мне нужно написать программу на C ++, которая определит, сколько цветов мне нужно использовать для окраски неориентированного графика.

Кроме того, я должен сделать это, используя алгоритм из книги «Основы алгоритмов с использованием псевдокода C ++».

Описание проблемы: Определить все способы, которыми можно окрашивать вершины в неориентированном графе, используя только m цветов, чтобы смежные вершины не были одного цвета.

Входные данные: натуральные числа n и m и неориентированный граф, содержащий n вершин. Граф представлен двумерным массивом W, в котором строки и столбцы имеют индексы от 1 до n, где W [i] [j] истинно, если существует ребро между i-й вершиной и j-й вершиной, и ложь в противном случае. .

Вывод: все возможные раскраски графа, использующие не более m цветов, чтобы никакие две смежные вершины не были одинакового цвета. Выходными данными для каждой раскраски является массив vcolor, индексированный от 1 до n, где vcolor [i] - это цвет (целое число от 1 до m), назначенный i-й вершине.

Там у нас есть алгоритм:

void m_coloring (index i)
{
    int color;
    if (promising (i))
        if (i == n)
            cout << vcolor [1] through vcolor [n];
        else
            for (color = 1; color <= m; color++){ // Try every
                vcolor [i + 1] = color;           // color for
                m_coloring (i + 1);               // next vertex.
            }
}

bool promising (index i)
{
    index j;
    bool switch;

    switch = true;
    j = 1;
    while (j && switch){                       // Check if an
        if (W[i][j] && vcolor[i] == vcolor[j]) // adjacent vertex
            switch = false;                    // is already
        j++;                                   // this color.
    }
    return switch;
}

И комментарий в конце: Следуя нашему обычному соглашению, n, m, W и vcolor не являются входными данными ни для одной из подпрограмм. В реализации алгоритма подпрограммы будут определены локально в простой процедуре, в которой входными параметрами являются n, m и W, а локально определен vcolor. Вызов m_coloring на высшем уровне будет m_coloring (0)

Я начинаю писать свою собственную реализацию. Во-первых, я хочу сказать, что я не хороший программист на C ++, более того, я обычно использую JS и PHP, слабо типизированные языки, поэтому я уверен, что есть много вещей, которые я мог бы сделать лучше. Но это не главная проблема.

Проблема в следующем: Программа выше начинает работать, я пишу простой график:

4 вершины, 4 ребра

1 2
1 3 2 3 3 4

Далее программа начинает использовать checkFor () (я планировал использовать его для for () для каждого следующего числа цветов, но для целей тестирования я использую его статическим способом, поэтому я б / у 4.

К сожалению, запуск программы m_coloring (), следующий запуск promising () и ... это конец. Я провожу последние три часа, чтобы узнать, что я делаю не так, может быть, любой более опытный программист сможет объяснить мне, что я должен делать и / или что я делаю неправильно ...

Пожалуйста, помогите, большое спасибо.

Код моей программы:

#include <iostream>

using namespace std;

bool **W;
int n, m = 0;
int v, e = 0;
int x, y = 0;
int *vcolor;

bool promising (int i)
{
    int j = 1;
    bool switcher = true;

    while (j && switcher)
    {   
        if ( W[i][j] && vcolor[i] == vcolor[j] )
        {
            switcher = false;
        }

        j++;
    }

    return switcher;
}

void m_coloring (int i)
{
    int color;
    if ( promising (i) )
    {
        if (i == n)
        {
            cout << vcolor [1] << " through " << vcolor [n];
        }
        else
        {
            for (color = 1; color <= m; color++)
            {      
                vcolor [i + 1] = color;
                m_coloring(i + 1);
            }
        }
    }
}

void initArrays()
{
    for( int i = 0; i < n; i++ )
    {
        W[ i ] = new bool[ n ];
        vcolor[ i ] = 0;
    }
}

void fillW()
{
    for( int i = 0; i < n; i++ )
    {
        for( int j = 0; j < n; j++ )
        {
            if( !W[i][j] )
            {
                W[i][j] = false;
            }
        }
    }
}

void askForEdges()
{
    cout << "How many edges? ";
    cin >> e;
    cout << endl << "Write edges with pattern: [vertex_x][space][vertex_y]:" << endl;

    for( int i = 0; i < e; i++ )
    {
        cin >> x >> y;

        W[x][y] = true;
        W[y][x] = true;
    }
}

void specialMatrixPrint()
{
    cout << endl;
    int i, j;
    for( i = 0; i < n; i++ )
    {
        for( int j = 0; j < n; j++ )
        {
            cout << W[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

void showEdgesMatrix()
{
    int i, j = 0;

    cout << endl << "    "; for( i = 1; i < n; i++ ) { cout << i << " "; } cout << endl;
    cout << endl << "    "; for( i = 1; i < n; i++ ) { cout << "# "; } cout << endl;

    for( i = 1; i < n; i++ )
    {
        cout << i << " # ";
        for( int j = 1; j < n; j++ )
        {
            if( W[i][j] == true ) { cout << "1 "; }
            else { cout << "0 "; }
        }

        cout << endl;
    }
}

void showVcolor()
{
    cout << endl;
    for( int i = 1; i < n; i++ )
    {
        cout << i << ": " << vcolor[ i ] << endl;
    }
}

void checkFor( int i )
{
    m = i;
    m_coloring( 0 );
}

int main()
{
    cout << "How many vertexes? " ;
    cin >> n;

    n += 1;

    W = new bool *[ n ];
    vcolor = new int[ n ];

    initArrays();
    askForEdges();
    showEdgesMatrix();

    checkFor( 4 );
    showVcolor();

    cin >> y;

    return 0;
}

Ответы [ 4 ]

1 голос
/ 31 мая 2011

У вас куча проблем, в основном многообещающих.Главное, что нужно помнить, это то, что вы хотите сравнивать только те узлы, у которых установлен цвет, а не сравнивать какие-либо узлы с самим собой.Также вы можете использовать тот факт, что массив обещал на одну рекурсию меньше и использовать индуктивные рассуждения, чтобы избежать сравнения всех пар.

Спойлер:

0 голосов
/ 18 января 2016

Алгоритм неправильный .... Посмотрите на алгоритм:

 void m_coloring (index i)
{
    int color;
    if (promising (i))
        if (i == n)
            cout << vcolor [1] through vcolor [n];
        else
            for (color = 1; color <= m; color++){ // Try every
                vcolor [i + 1] = color;           // color for
                m_coloring (i + 1);               // next vertex.
            }
/* HERE..................................*/
}

У нас должен быть еще один оператор в нижней части алгоритма, чтобы перейти к prodius другого цвета для w [i] Но он идет кследующий уровень !!!!!!!!!. Я думаю, что это проблема

0 голосов
/ 31 декабря 2013

в первый раз, когда функция m_coloring вызывается с i=1, vcolor[i+1] = color, то есть vcolor[2]=color и vcolor[1] пропущено .. поэтому в следующий раз, когда она получит проверку с помощью многообещающего переключателя, будет всегда возвращать значение true ..

0 голосов
/ 31 мая 2011

В алгоритме есть ошибка.В функции promising имеется хорошее переполнение границы массива.Они, вероятно, имели в виду что-то вроде j < n или j <= n в состоянии while statement.Как написано, условие не имеет смысла.

...