Я бы порекомендовал выполнить некоторую отладку, если возникнет такая проблема. Упростите вещи и запишите значения переменных и убедитесь, что вы получаете то, что ожидаете на каждом этапе. Сделайте что-то вроде следующего:
<form method="get">
<input type="text" name="single_key" />
<input type="text" name="array_key[some_key]" />
<input type="submit" />
</form>
И посмотрите, что происходит при запуске следующего Python на сервере:
single_value = self.request.get('single_key')
self.response.out.write(str(single_value))
array_value = self.request.get('array_key')
self.response.out.write(str(array_value))
Основываясь на результатах, вы должны иметь лучшее представление о том, что получить желаемые результаты или как добавить больше деталей к вашему вопросу, если вы все еще не понимаете определенного поведения.