Я не уверен на 100%, однако связывание жить на теле кажется бессмысленным. Поскольку прямое событие связывается с телом, а затем проверяет, получает ли соответствующий тег (в данном случае тело) событие (keydown), вызванное.
Функция live была создана для делегирования привязок для элементов в теле.
В Firefox событие keydown не запускается по телу, оно запускается по документу.
$(document).bind("keydown", function(event) {
$("body").append("<p>keydown on document</p>");
});