Евклидово расстояние

Question

У меня проблемы с пониманием евклидова расстояния.У меня есть две разные сущности, и я хочу измерить сходство между этими сущностями.

Предположим, что сущность A имеет 2 вектора признаков, а сущность B имеет только 1 вектор признаков.Как мне рассчитать евклидово расстояние между этими двумя объектами, чтобы узнать сходство?

Большое спасибо.

Answer 1

L2 находится между двумя векторами признаков.Это два естественных способа сделать это:

Вы можете найти минимальное расстояние L2 между всеми векторами признаков объекта 1 и всеми векторами объектов объекта 2. Если у нас есть 2 вектора для объекта 1, например, A= [1,3,2,1] и B = [3,2,4,1] И 1 для сущности 2, такой как C = [1,2,4,2].Тогда dist = min (d ([1,3,2,1], [1,2,4,2]), d ([3,2,4,1], [1,2,4,2])

Вы можете найти средние векторы между всеми векторами сущности 1 и средним вектором сущности 2. Затем вычислите расстояние L2. Если у нас есть вектор 2 для сущности 1, такой как A = [1,3,2, 1] и B = [3,2,4,1] И 1 для сущности 2, такой как C = [1,2,4,2]. Тогда dist = d ([(1 + 3) / 2, (3+ 2) / 2, (2 + 4) / 2, (1 + 1) / 2], [1,2,4,2])

Answer 2

Это совсем не плохой вопрос.

Иногда математики определяют евклидово расстояние между двумя наборами элементов (A и B) как минимальное расстояние между любыми двумя парами элементов из любого набора.

Вы также можете использовать максимум для этих двух наборов.Это называется хаусдорфовым расстоянием.

Расстояние между двумя наборами

Другими словами, вы можете вычислить евклидово расстояние между каждым элементом множества A до каждого элемента множестваB, а затем определите расстояние d (A, B) между двумя наборами как минимальное (или максимальное) расстояние любой из пар элементов, которые вы вычислили.

Хаусдорфово (максимальное) расстояние имеетнекоторые более хорошие математические свойства и на пространстве непустых, компактных множеств (которым ваш элемент будет, поскольку они дискретны) это будет правильное математическое расстояние, в котором оно удовлетворяет:

Для всех непустыхкомпакты A, B, C

1. d (A, B)> = 0 (с d (A, B) = 0 тогда и только тогда, когда A = B)
2. d(A, B) = d (B, A)
3. d (A, B) <= d (A, C) + d (C, B) </li>

Answer 3

Вы можете рассчитать евклидово расстояние только для векторов одинакового размера.Но вы можете определить некоторые значения по умолчанию для объектов, которые отсутствуют в объекте 2