Вы можете попробовать это (с $ doc как вашим DOMDocument).
// saveHTML returns the node as a string of HTML.
$link->nodeValue = $doc->saveHTML($image);
Или, более целесообразно, вы можете добавить изображение в качестве дочернего узла:
// name should be self-documenting.
$link->appendChild($image);
Кроме того, если у вас есть только один, вы можете просто использовать метод item
и избегать foreach:
$link = $li->getElementsByTagName('a')->item(0);