Мне удалось со временем выяснить, как это сделать
Сначала я создал пользовательский ServletContextListener, который реализует два метода: contextInitialized и contextDestroyed.Когда вызывается contextInitialized, я создаю экземпляр моего одноэлементного объекта.Затем я регистрирую m custom listener в web.xml.