Я не уверен, что через 10 минут после блокировки устройства приложение будет считаться работающим в фоновом режиме или нет.
Я бы хотя бы попробовал включить фоновую загрузку в ASIHTTPRequest:
[request setShouldContinueWhenAppEntersBackground:YES];
Это может помочь, и вам нечего терять :)