Вы не можете знать это в обработчике отправки.Эта информация не передается.Что вы могли бы сделать, это подписаться на события click
этих 2 кнопок и обновить некоторую глобальную переменную или атрибут HTML5 data-*
в форме, чтобы внутри вашего обработчика отправки формы вы знали.
Такжеесли вы вызываете событие .submit программно, без нажатия какой-либо кнопки, эта информация просто не имеет смысла.
ОБНОВЛЕНИЕ:
Пример с использованием атрибутов данных HTML5- *:
$('#form_data :submit').click(function() {
$(this).closest('form').data('submitbutton', $(this).attr('name'));
});
и внутри вашего обработчика отправки:
$('#form_data').submit(function(e) {
var submitButton = $(this).data('submitbutton');
...
});