Согласно документации Adobe ColdFusion они одинаковы.
http://livedocs.adobe.com/coldfusion/8/htmldocs/help.html?content=Expressions_8.html
Глядя на исходный код openbd, remote_user и auth_user отображаются на один и тот же ключ, поэтому он возвращает одно и то же значение.
Глядя на исходный код Railo, я не совсем понимаю, что происходит, но похоже, что он настраивает remote_user, и я не уверен, установлен ли где-нибудь auth_user.
Если вы разрабатываете приложение, совместимое с coldfusion, railo и openbd, то безопаснее использовать remote_user. Может быть, кто-то другой может прокомментировать, потому что я не до конца понимаю код, не потратив время на глубокое расследование.