Нахождение подматрицы данной матрицы

Question

Я пытаюсь написать алгоритм для поиска подматрицы в данной подматрице.Чтобы решить эту проблему, я написал следующий код:

public class SubMatTry {

/**
 * @param args
 */
public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    int a[][] = { { 2, 3, 5, 7 }, { 5, 8, 3, 5 }, { 7, 6, 9, 2 },
            { 3, 8, 5, 9 } };
    int b[][] = { { 9, 2 }, { 5, 9 } };
    int k = 0;
    int l = 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        for (int j = 0; j < 4; j++) {
            System.out.println("Element of a= " + a[i][j]);
            if (b[k][l] == a[i][j]) {
                System.out.println(b[k][l] + " = " + a[i][j]);
                if (b[k][l + 1] == a[i][j + 1]) {
                    System.out.println(b[k][l + 1] + " = " + a[i][j + 1]);
                    if (b[k + 1][l] == a[i + 1][j]) {
                        System.out.println(b[k + 1][l] + " = "
                                + a[i + 1][j]);
                        if (b[k + 1][l + 1] == a[i + 1][j + 1]) {
                            System.out.println(b[k + 1][l + 1] + " = "
                                    + a[i + 1][j + 1]);
                            System.out.println("Array found at" + i + " ,"
                                    + j);
                            System.exit(0);
                        }
                    }
                }
            }
        }

    }

}}

Этот код работает нормально, но я не уверен, что это точное решение проблемы или просто обходной путь.Пожалуйста, предоставьте свои экспертные комментарии.Заранее спасибо.

Answer 1

Алгоритм жестко задан для матрицы 4 × 4 и подматрицы 2 × 2.В противном случае он выглядит хорошо, как алгоритм грубой силы.

Я бы выразил это следующим образом:

outerRow:
for (int or = 0; or <= a.length - b.length; or++) {
    outerCol:
    for (int oc = 0; oc <= a[or].length - b[0].length; oc++) {
        for (int ir = 0; ir < b.length; ir++)
            for (int ic = 0; ic < b[ir].length; ic++)
                if (a[or + ir][oc + ic] != b[ir][ic])
                    continue outerCol;
        System.out.println("Submatrix found at row " + or + ", col " + oc);
        break outerRow;
    }
}

---

Если вы хотите что-то более эффективное, я предлагаю вам сгладить ихвот так:

{ 2,3,5,7, 5,8,3,5, 7,6,9,2, 3,8,5,9 }

и найдите в этой последовательности следующий шаблон:

{ 9,2, _, _, 5, 9}

, используя стандартные методы поиска подстрок, такие как Aho-Corasick или алгоритм Кнута-Морриса-Пратта .(Обратите внимание, что вам придется пропустить некоторые индексы, чтобы избежать ложных срабатываний, если в середине последовательности есть новая строка.)

Answer 2

Прежде всего, i и j не должны повторяться до 3 (если вы находитесь на [3] [3], вы знаете, что это не может быть началом подматрицы, потому что в основном вы находитесь в конце матрица).

Во-вторых, не используйте фиксированные числа, например 4 - используйте вместо него a.length (это дает вам длину массива a - количество столбцов, в то время как длина [0] .pl даст вам длину первого столбца - эффективно , количество рядов).

В-третьих, я бы изменил четверку if (sic) на двойную for, итерируя по k и l, вот так:

for (int i = 0; i < a.length - b.length + 1; i++) {
        for (int j = 0; j < a[0].length - b[0].length + 1; j++) {
            boolean submatrix = true; // at start we assume we have a submatrix
            for (int k = 0; k < b.length; ++k) {
                for (int l = 0; l < b[0].length; ++l) {
                    if (a[i + k][j + l] == b[k][l]) {
                        System.out.println("a[" + (i + k) + "][" + (j + l) + "] = b[" + k + "][" + l + "]");
                    } else {
                        submatrix = false; // we found inequality, so it's not a submatrix
                    }
                }
            }
            if (submatrix) {
                System.out.println("Found subatrix at " + i + "," + j + ".");
            }
        }
    }

(Не уверен, что это точно работает, не ставил его через компилятор;))

Кроме этого, если вы используете java, вы должны попытаться привыкнуть к объектам, классам и методам (Matrix класс с boolean isSubmatrix(Matrix b) методом) - но для начинающих это следует делать.

Надеюсь, мой ответ поможет.

Answer 3

Далее следует решение, которое я написал на основе описанной стратегии @ aioobe

public static boolean matrixContainsPattern(int[][] data, int[][] pattern) {
    int[] flatData = flattenMatrix(data);
    int[] flatPattern = flattenMatrix(pattern);

    //If the # of rows of data is less than the rows of pattern, we have a problem since we can match at most only a partial amount of the pattern into data
    if (flatData.length < flatPattern.length) {
        throw new IllegalArgumentException();
    }

    int dataRowLen = data[0].length;
    int patternRowLen = pattern[0].length;
    for (int i = 0; i < flatData.length - flatPattern.length + 1; i++) {
        //We found a potential match for the pattern
        if (flatData[i] == flatPattern[0]) {
            //k can keep track of indexes inside flatData
            int k = i;
            //l can keep track of indexes inside flatPattern
            int l = 0;
            //dataRowOffset will help us keep track of WHERE we found a match in flatPatterns' imaginary rows
            int dataRowOffset = (i % dataRowLen);
            //count to keep track of when we've reached the end of an imaginary row in data
            int count = 1;
            boolean patternFound = true;
            while (k < flatData.length && l < flatPattern.length) {
                if (flatData[k] != flatPattern[l]) {
                    patternFound = false;
                    break;
                }
                //if we reached the end of an imaginary row, we need to skip our pointer k to the next rows offset location
                //we also need to reset count to the offset, so we can again find the end of this new imaginary row
                if (count == patternRowLen) {
                    //To get to the position in the next row of where we first found our match, we add to k: the length of whats remaining in our current row,
                    //plus the offset from where we first found in the match in the current row
                    if (dataRowLen == patternRowLen) {
                        k++;
                    } else {
                        k += (dataRowLen - patternRowLen) + dataRowOffset;
                    }
                    count = 1;
                } else {
                    k++;
                    count++;
                }
                l++;
            }
            if (patternFound) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

А метод сглаживания матрицы в массив выглядит следующим образом:

private static int[] flattenMatrix(int[][] matrix) {
        if (matrix == null || matrix[0] == null || matrix[0].length < 1) {
            throw new IllegalArgumentException();
        }
        int[] flattened = new int[matrix.length * matrix[0].length];

        int k = 0;
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
                flattened[k] = matrix[i][j];
                k++;
            }
        }
        return flattened;
    }