Ни один из этих методов не работал для меня. Я случайно узнал, как это с текущим состоянием API, хотя. Вот, выполните этот fql-запрос, заменив 'token' на ваши сгенерированные учетные данные:
https://graph.facebook.com/fql?
q=SELECT pid, src_big FROM photo WHERE owner = me() &access_token='token'
Это вернет только одну картинку в формате JSON. Но это последняя фотография из первого альбома, которая ... текущая фотография на обложке. Это поведение по умолчанию. Довольно странно, но это решает проблему.