Кто-нибудь может объяснить контрацептив

Question

Я пытаюсь построить противоположное для следующего утверждения: Если A равно 0 или B равно 0, то A * B равно 0.

Вот моя попытка: Если A * B не равно 0, то A не равно 0 или B не равно 0.

Исходное утверждение верно, но противоположное ложно, поскольку и A , и B должны быть ненулевыми, чтобы A * B было ненулевым ... я что-то делаю не так?

Answer 1

Да.

Противоположное «Если P, то Q» есть «Если не Q, то не P».

Таким образом, противоположное выражение «Если A равно 0 или B равно 0, то A * B равно 0» - это «Если A * B не равно 0, то нет (A равно 0 или B равно 0)» ,

И «not (A равно 0 или B равно 0)» означает «A не равно 0 , и B не равно 0», поэтому противопоказание должно быть «Если A * B не равно 0 , тогда A не 0 и B не 0 ". Как раз то, что вы ожидаете: -)

Answer 2

вам нужно поменять главное "или" на и. см http://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws

итак: если A * B не равно 0, то A не равно 0 и B не равно 0.

Answer 3

Да, вы сделали что-то не так. NOT (A или B) = NOT (A) и NOT (B). Вы забыли изменить «или» на «и» при распространении «не». ( Де Морган )