Я предполагаю, что вы пытаетесь использовать mail.ru api на стороне клиента GWT. Это не сработает, потому что весь Java-код на стороне клиента будет скомпилирован в Javascript, и это обычно невозможно с сторонними приложениями (если они не разработаны специально), поскольку на стороне клиента в GWT может использоваться только подмножество Java, о котором знает компилятор GWT.
Скорее всего, вам нужно будет использовать API электронной почты на стороне сервера GWT RPC или какого-либо другого серверного компонента, а затем разработать свой клиентский код для связи с ним для отправки электронной почты.