Я нашел способ определить имя конфигурации сборки. Возможно, это не самый стабильный способ сделать это, но, по крайней мере, он работает в предварительной версии для разработчиков. Кажется, строка
Windows.ApplicationModel.Package.current.installedLocation.folderRelativeId
содержит имя конфигурации сборки в виде подстроки (например, ".Debug."). Затем можно использовать эту информацию во время выполнения, чтобы делать разные вещи в зависимости от имени конфигурации сборки.