если ваш код .NET запущен в веб-приложении, правильно разработанном для немедленного открытия и закрытия соединений после использования, пул соединений .NET будет прозрачно обрабатывать все для вас.
Насколько я понимаю, если вы всегда используете одну и ту же строку соединения , будет создано и управляться только одно соединение, и это, вероятно, лучший способ сделать это.
всегда избегайте держать любой объект SQL Connection открытым, а не закрытым или удаляемым немедленно.