Почему большинство языков программирования дают только один ответ для квадратного корня из 4?

Question

Большинство языков программирования дают 2 в качестве ответа на квадратный корень из 4. Однако есть два ответа: 2 и -2. Есть ли какая-то конкретная причина, историческая или иная, почему обычно дается только один ответ?

Answer 1

Потому что:

• В математике √ x обычно, если не указано иное, относится к основному (т.е. положительному) корню x [http://mathworld.wolfram.com/SquareRoot.html].
• Некоторые языки не могут возвращать более одного значения.
• Поскольку вы можете просто применить отрицание, возврат обоих будет излишним.

Answer 2

Если метод квадратного корня вернул два значения, то одно из этих двух значений практически всегда будет отброшено. В дополнение к напрасной трате памяти и сложности на дополнительное возвращаемое значение, оно будет мало использовано. Все знают, что вы можете умножить ответ, полученный на -1, и получить другой корень.

Я ожидаю, что только математические языки будут возвращать несколько значений здесь, возможно, в виде массива или матрицы. Но для большинства языков программирования общего назначения вы получаете незначительный выигрыш и немаловажную стоимость, как вы предлагаете.

Answer 3

Некоторые мысли:

• Исторически функции определялись как процедуры, которые возвращали одно значение .

• Было бы непросто (используя примитивные программные конструкции) определить чистую функцию, которая возвращала бы несколько значений , как это.

• Всегда есть исключения из правила:

  • 0 имеет только single root (0).
  • Вы не можете получить квадратный корень из отрицательного числа (если язык не поддерживает комплексные числа). Это можно рассматривать как исключение (например, «делить на 0») в языках, которые не поддерживают мнимые числа или систему комплексных чисел.

• Обычно просто выводить 2 квадратных корня (просто отрицать значение, возвращаемое функцией). Вероятно, это было оставлено в качестве упражнения вызывающей функцией sqrt (), если их домен зависел от работы с положительными (+) и отрицательными (-) корнями.

Answer 4

Проще вернуть один номер, чем вернуть два. Большинство инженерных решений принимаются именно таким образом.

Answer 5

Есть много функций, которые возвращают только 1 ответ из 2 или более возможностей. Арктангенс например. Арктангенс 1 возвращается как 45 градусов, но он также может быть 225 или даже 405. Как и во многих вещах в жизни и программировании, существует соглашение, которое мы знаем и на которое можно положиться. Функции квадратного корня возвращают положительные значения - одно из них. Мы, программисты, должны помнить, что существуют другие решения и действовать в случае необходимости в коде.

Кстати, это общая проблема в робототехнике при работе с уравнениями кинематики и обратной кинематики, где существует множество решений позиций связей, соответствующих декартовым позициям.

Answer 6

В математике, по соглашению, всегда предполагается, что вы хотите получить положительный квадратный корень чего-либо, если вы явно не скажете иначе. Квадратный корень из четырех действительно два. Если вы хотите получить отрицательный ответ, поставьте перед собой отрицательный знак. Если вы хотите и то и другое, поставьте знак плюс или минус. Без этого соглашения было бы невозможно написать уравнения; Вы никогда не узнаете, что имел в виду человек, даже если бы он поставил знак впереди (потому что это может быть отрицательный знак отрицательного квадратного корня, например). Кроме того, как именно вы могли бы написать какой-либо компьютерный код с использованием математики, если бы операторы начали возвращать два значения? Это сломало бы все.

Печальное исключение из этого соглашения - при поиске переменных. В следующем уравнении:

x ^ 2 = 4

У вас нет выбора, кроме как рассмотреть оба возможных значения для X. Если вы берете квадратный корень с обеих сторон, вы получаете x = 2, но теперь вы должны поставить знак плюс или минус, чтобы убедиться, что вы не пропустили любые возможные решения. Кроме того, помните, что в этом случае технически X может быть плюс или минус, а не квадратный корень из четырех.

Answer 7

Потому что несколько типов возврата раздражают для реализации. Если вам действительно нужен другой результат, не достаточно ли просто умножить результат на -1?

Answer 8

Потому что большинство программистов только хотят один ответ.

Достаточно просто сгенерировать отрицательное значение из положительного значения, если этого хочет вызывающий. Для большей части кода вызывающая сторона использует только положительное значение.

---

Однако в настоящее время легко вернуть два значения во многих языках. В JavaScript:

var sqrts=function(x) {
  var s=Math.sqrt(x);
  if (s>0) {
    return [s,-s];
  } else {
    return [0];
  }
}

Пока вызывающая сторона знает, как перебирать возвращаемый массив, вы - золото.

>sqrts(2)
[1.4142135623730951, -1.4142135623730951]

Answer 9

Потому что это было исторически определено {{цитата нужна}} как функция, которая дает длину стороны квадрата известной поверхности. И длина в этом контексте положительна.

Answer 10

Я думаю, потому что функция называется «sqrt», и если вам нужно несколько корней, вам придется вызывать функцию «sqrts», которой не существует, поэтому вы не можете это сделать.

Более серьезный ответ заключается в том, что вы предлагаете конкретный случай более крупной проблемы. Многие уравнения и обычно обратные функции (включая sqrt) имеют несколько возможных решений, таких как arcsin и т. Д., И это, как правило, проблема. Например, с помощью arcsin нужно возвращать бесконечное количество ответов? См., Например, обсуждения о ответвлениях .