псевдослучайная картина с фиксированной плотностью и зоной исключения

Question

Я хочу создать 2D набор из N точек (обычно 1e2 - 1e4) в квадрате со следующими ограничениями:

• должно быть минимальное расстояние между всеми точками (зона исключения жесткого ядра)

• количество точек, заполняющих квадрат, дается заранее (или близкая оценка), так как я хочу получить фиксированную плотность (я могу немного отрегулировать размер квадрата впоследствии, если необходимо).

• шаблон должен быть достаточно «случайным»

• предпочтительнее быстрое решение

Раньше я использовал rStrauss в пакете spatstat, но никогда не мог придумать, как надежно получить заданное количество очков, и довольно часто эта функция останавливает мою машину на 10 минут, предположительно, потому что задача была слишком сложной. Я предполагаю, что для этого может быть более подходящая функция.

## regular grid of 1e2 points in [-10, 10]^2
xy = expand.grid(x=seq(-10, 10, length=10), y=seq(-10, 10, length=10))
N = NROW(xy)

РЕДАКТИРОВАТЬ: как предложено в ответе

xyr = rSSI(r=0.1, N, win = owin(c(-10,10),c(-10,10)), N)
plot(xyr)

Answer 1

rSSI, также в пакете spatstat, решает ваши проблемы, за исключением, возможно, скорости, в зависимости от ваших стандартов.У него жесткая дистанция торможения, и он достигнет заданного количества очков (или откажется от попыток - вы можете установить порог для отказа), и места размещения будут случайными.Я не думаю, что это особенно быстро, но я смог создать 1e6 точек в клетке юнита с расстоянием торможения 1e-4 примерно за 30 секунд.Скорость и вероятность успеха будут сильно зависеть от вашего расстояния запрета относительно количества очков.

Answer 2

Главным образом для того, чтобы узнать больше о Rcpp, вот моя попытка сделать небольшую функцию:

require(inline)
require(Rcpp)

randPoints = cxxfunction(signature(r_n='int', r_mindist='float', r_maxiter='int'), body = 
' 
  using namespace std;

  int n = as<int> (r_n);
  float mindist = as<float> (r_mindist);
  int maxiter = as<int> (r_maxiter);

  RNGScope scope;
  bool tooclose;
  int iter;
  NumericVector rands (2);
  NumericMatrix points (n, 2);
  NumericVector dist (2);

  for (int i=0; i < n; i++) {
    iter = 0;
    do {
      iter++;
      tooclose = false;
      rands = runif(2, 0, 1);
      for (int idist=0; idist < i; idist++) {
        dist = rands - points(idist, _);
        dist = dist * dist;
        if (sqrt(accumulate(dist.begin(), dist.end(), 0.0)) < mindist) {
          tooclose = true;
          break;
        }
      }
    } while (tooclose & iter < maxiter);
    if (iter == maxiter) {
      Rprintf("%d iterations reached\\nOnly %d points found\\n", maxiter, i+1);
      break;
    }
    NumericMatrix::Row target(points, i);
    target = rands;
  }

  return(wrap(points));
'
, plugin='Rcpp')

Тогда вы можете использовать его как:

> x = randPoints(1000, 0.05, 10000)
10000 iterations reached
Only 288 points found

А вот и сюжет:

x = x[as.logical(rowMeans(x != 0)), ]
dev.new(width=4, height=4)
plot(x)