В этом случае вам следует реализовать простой Java-клиент (за пределами Android) для вызова службы, размещенной в Axis, и использовать Fiddler или другой HTTP-прокси для захвата точного запроса, который вам необходим для вызова службы Axis, и точного ответа, который вы получите.Основываясь на этих двух XML-файлах, вы можете создать свой запрос в Android, а также построить логику для извлечения данных из ответа.Без существующих запросов и ответов вы можете изучить WSDL, XSD, SOAP 1.1 или 1.2, а также некоторые другие спецификации, если ваша служба Axis использует безопасность (но в этом случае даже kSoap2 вам не поможет).Без этих знаний вы вряд ли сможете построить правильный запрос с нуля.
Нет причин избегать kSoap2.Выполнение этого без kSoap2 сделает ваш код только более подверженным ошибкам и более сложным.