Вот как вы можете это сделать, используя Facebook C # SDK.
var fb = new FacebookClient("access_token");
dynamic parameters = new ExpandoObject();
parameters.q = "user@example.com";
parameters.type = "user";
dynamic result = fb.Get("/search", parameters);
Если пользователь найден, вы получите ровно один результат.
if(result.data.Count == 1){
var uid = result.data[0].id;
}