Вам необходимо получить TextBox через событие EditingControlShowing DataGridView.
Сохраните эту переменную-член, и, когда вам нужно, получите доступ к элементу textBox и установите SelectionStart, как вы написали выше.
Что-то вроде;
dataGrid.EditingControlShowing += this.dataGrid_EditingControlShowing;
и
void dataGrid_EditingControlShowing(object sender, DataGridViewEditingControlShowingEventArgs e)
{
if(this.dataGrid.CurrentCell != null && e.Control is TextBox)
{
this.currentTextBox = (TextBox)e.Control;
}
}