Гомографическое вычисление деформированного квадратного плоского объекта

Question

предположим, у вас есть квадратный плоский объект (лист бумаги).Вы фотографируете это.Вообще говоря, оно будет выглядеть деформированным.Предположим, вы обрабатываете изображение и вычисляете четыре угла плоского объекта.Учитывая четыре точки, вы можете вычислить гомографию.

Но теперь предположим, что объект подвергается некоторому типу деформации.Все, что мы можем сказать о природе деформации, это:

1. она "гладкая" (поверхность объекта не будет образовывать острых углов)
2. поверхность объекта будетбыть всегда полностью видимым даже после деформации.

Например: вы наклеиваете квадратную бумагу на поверхность цилиндрического объекта.

Вопрос: дано только четыре координаты (в пикселях) углов плоского (деформированного) объекта, могу ли я вычислить правильную гомографию?То есть я могу «удалить» эффект деформации перед вычислением гомографии?

Даже «приблизительный» (читай рабочий;) метод был бы действительно полезен.Спасибо.

Ps.Я хотел бы добавить, что я не знаю, априори, содержание плоского объекта.Фактически, алгоритм, который я пишу, вычисляет гомографию, разворачивает объект и проверяет его содержание.Это 2D штрих-код, поэтому у меня есть пара id / crc чисел.Если значение crc, извлеченное из объекта, равно значению crc, вычисленному для идентификатора, то это действительный штрих-код.

Answer 1

Гомография по определению является плоскопараллельным преобразованием.Если штрих-код достаточно мал, вы можете предположить, что объект, к которому он прикреплен, является кусочно-плоским.После исправления изображения штрих-кода вы можете оценить модель искажения бочки.

Если вы хотите сначала удалить деформацию, то сначала вам нужно будет оценить поверхность, а затем сгладить ее.Это было бы намного сложнее.