Мне удалось заставить это работать, но я все еще не совсем уверен, в чем причина этого. Я думаю, что это может быть связано с конфигурацией провайдера, как это было предложено Юком.
Против сборки 4.1.10331.0 я устанавливал строку соединения на DBContext следующим образом, и она работала нормально.
Context.Database.Connection.ConnectionString = "Server=localhost;Database=dbname;UID=username;PWD=password;"
Однако для сборки 4.1.10715.0 это может привести к ошибке: 26 - Ошибка при поиске сервера / Исключение, указанное в экземпляре.
Теперь я передаю строку подключения в конструктор моего контекста, который, в свою очередь, передает его в свой базовый конструктор. Тогда все работает нормально, как и ожидалось.
public TestContext(string nameOrConnectionString) : base(nameOrConnectionString) {}
...
var context = new TestContext("Server=localhost;Database=dbname;UID=username;PWD=password;")