Как я могу создать треугольную матрицу на основе вектора в MATLAB?

Question

Допустим, у меня есть такой вектор:

A = [101:105]

Что на самом деле:

[ 101, 102, 103, 104, 105 ]

И я хотел бы использовать только векторные / матричные функции и операторы для получения матрицы:

101 102 103 104 105
102 103 104 105 0
103 104 105 0   0
104 105 0   0   0
105 0   0   0   0

или следующая матрица:

101 102 103 104 105
0   101 102 103 104
0   0   101 102 103
0   0   0   101 102
0   0   0   0   101

Есть идеи у кого-нибудь?

(Я очень новичок в MATLAB, но я оседлал этот материал ...)

Answer 1

hankel(A) даст вам первую матрицу

triu(toeplitz(A)) даст вам второе.

- Loren

Answer 2

Лучшие решения перечислены Лорен . Также возможно создать эти матрицы, используя SPDIAGS :

vec = 101:105;
A = full(spdiags(repmat(vec,5,1),0:4,5,5));  % The second matrix
B = fliplr(full(spdiags(repmat(fliplr(vec),5,1),0:4,5,5)));  % The first matrix

Я помню, как создавал подобные матрицы, прежде чем узнал о некоторых встроенных функциях, упомянутых Лорен. Это не так просто и чисто, как их использование, но это сработало. =)

Answer 3

Для генерации таких треугольных матриц с таким регулярным шаблоном, используйте функцию toeplitz, например,

m=toeplitz([1,0,0,0],[1,2,3,4])

для другого случая используйте rot90(m)

Answer 4

Я бы хотел создать матрицу A:

101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105

А затем найдите матрицу B такую, что при умножении A*B вы получите желаемый результат. По сути, сначала делайте линейную алгебру на бумаге, а затем попросите Матлаба выполнить вычисления.