Формула включает в себя попытку оценить размерность подсчета ящиков изображения этого дерева:
Размер подсчета ящиков можно оценить как
dim(E) ≈ -log(N)/log(r)
где N - это число квадратов, которые покрывают изображение, а r - длина стороны квадратов в обложке. Фактически, размерность определяется как предел этого выражения, когда r уменьшается до нуля. Таким образом, у нас обычно есть последовательность значений r, которые уменьшаются до нуля, что дает последовательность из N значений, которые растут до ∞. Затем мы можем экстраполировать предел из этих значений.
Теперь в формуле, на которую вы ссылаетесь:
-diff(log(n))./diff(log(r))
n и r являются конечными последовательностями, сгенерированными командой подсчета ящиков. Таким образом, в числителе diff(log(n)) формирует последовательность последовательных различий журнала, примененных к этим n значениям, а в знаменателе diff(log(r)) делает то же самое для значений r. Пунктирный коэффициент затем образует попарно частное этих двух различий. Среднее значение результатов, очевидно, является одним из способов экстраполяции предела. Я не думаю, что это будет один из лучших способов.