Изучив протоколы исправления ошибок типа 1 для множественных сравнений в ANOVA и MR, я обнаружил два (конфликтующих?) Сообщения.
- Те же самые исправления ошибок типа 1, которые применяются к сравнениям в ANOVA, применяются к всем сравнениям в множественной регрессии.
- Исправления ошибок типа 1, которые применяются к множественным сравнениям в ANOVA, применяются только неортогональные сравнения в множественной регрессии *.
Вопросы : Какова лучшая практика (даже если это не 1 или 2) для множественных сравнений в множественной регрессии? (Почему?)
Один учебник предполагает, что исправление множественных сравнений в множественной регрессии в основном такое же, как исправление множественных сравнений в ANOVA.
Существует большая коллекция статистических методов, предназначенных для
с проблемой проведения всех простых сравнений среди g средних. Эти
различаются по определению проблемы, особенно по
концептуализация ошибки типа I, и поэтому они различаются по мощности
и в их результатах. Например, тест Тьюки HSD (Winer, 1971,
С. 197-198) контролирует экспериментальную частоту ошибок при ἀ.
Тест Ньюмена-Кеулса и тест Дункана […]. Один из старейших и
Простейшая процедура для всех пар g означает «защищенный т» Фишера.
(или ЛСД) тест (Carmer & Swanson, 1973). Во-первых, обычный (ANOVA)
общий F тест проводится на наборе g средних (df = g - 1, n - g).
Если F не имеет значения, парные сравнения не проводятся. Только если F
Значительными на уровне критерия являются сравниваемые средства; этот
делается обычным t-тестом. T-тесты защищены от больших
экспериментальная ошибка типа I по требованию предварительного F
Тест должен соответствовать критерию. Как мы увидим, эта процедура
легко адаптируется для общего использования в анализе MRC. (Cohen & West, 2002,
п. 183-184).
Но тогда учебник, похоже, предполагает, что множественная регрессия может как-то не нуждаться в исправлении ошибок типа I, если ее сравнения являются ортогональными (кодируемыми):
3. Ортогональные сравнения . С g группами можно проверить до g - 1 нулевых гипотез о сравнениях (линейных контрастах), которые
ортогональный (т.е. независимый друг от друга). Это может быть просто или
сложный. Комплексное сравнение включает в себя более двух
означает, например, М1 против среднего значения М3, М4, М5 или среднего
М1 и М2 в зависимости от среднего М3 и М5. Эти два сложных "значит
средств означает, что сравнения не являются ортогональными. (Критерий
ортогональность контрастов и некоторые примеры приведены в главе 8.)
Когда максимально возможное количество ортогональных контрастов, g - 1,
при каждом испытании при rate частота ошибок типа I в эксперименте выше,
в частности, это примерно 1 - (1 - а) г-1 = .226. Это распространено
Однако на практике не следует снижать уровень контрастности ἀ ниже
обычное значение для того, чтобы уменьшить скорость эксперимента, когда
используются ортогональные контрасты (Games, 1971) . Планируется (априори)
ортогональные сравнения обычно считаются наиболее элегантными
многократная процедура сравнения и имеют хорошие энергетические характеристики, но
увы, их можно редко использовать в науке о поведении
расследования, потому что вопросы, которые нужно поставить на данные просто
обычно не являются независимыми (например, те, которые описаны в пунктах 1 и 2
обсуждалось ранее и в следующем абзаце).
4. Неортогональные, множественные и случайные сравнения . Хотя математически возможны только g - 1 ортогональные контрасты, общее число
отличается средние значения средних контрастов, а общее число
различные контрасты всех видов бесконечны при g> 2.
Следователь может пожелать сделать больше, чем г - 1 (и, следовательно,
обязательно неортогональные) сравнения, или, возможно, пожелает сделать
сравненияОни не были предусмотрены до сбора данных, а скорее предложены постфактум с помощью выборочных средств, найденных в исследовании.Такое «отслеживание данных» является важной частью исследовательского процесса, но , если только ошибка типа I не контролируется в соответствии с этой практикой, то экспериментальная частота случайных «значимых» t-значений при сравнении становится неприемлемо высокой ,Тест Шеффе (Edwards, 1972; Games, 1971; RG Miller, 1966) рассчитан на эти обстоятельства.Это позволяет проводить все возможные сравнения, ортогональные или неортогональные, плановые или заданные, с учетом контролируемой экспериментальной частоты ошибок типа I.Однако, поскольку он настолько разрешающий, что в большинстве приложений он приводит к очень консервативным тестам, т. Е. К тестам с относительно низким энергопотреблением (Games, 1971).(Cohen & West, 2002, p. 184-185).
Еще более поздние методические работы, кажется, предполагают, что множественные регрессионные сравнения с ортогональными кодами так или иначе не нуждаются в корректировке того, что делает ANOVA.
Запланированные ортогональные контрасты эквивалентны независимым вопросам, задаваемым данным.Из-за этой независимости текущая процедура должна действовать так, как если бы каждый контраст был единственным протестированным контрастом.Это равносильно неиспользованию коррекции для нескольких тестов .(Abdi & Williams, 2010, стр. 6)
Но даже в этой более поздней работе предполагается, что ортогональные коды MR "эквивалентны" своему аналогу ANOVA.Итак, ¯ \ _ (ツ) _ / ¯
Классический подход корректирует множественные статистические тесты (например, используя коррекцию Сидака или Бонферрони), но по существу оценивает каждый контраст, как если бы он исходил отмножество ортогональных контрастов.Метод множественной регрессии (или современный) оценивает каждый контраст как предиктор из набора неортогональных предикторов и оценивает его конкретный вклад в объяснение зависимой переменной.Классический подход оценивает каждый контраст сам по себе, в то время как подход множественной регрессии оценивает каждый контраст как член набора контрастов и оценивает конкретный вклад каждого контраста в этом наборе.Для ортогонального набора контрастов оба подхода эквивалентны ». (Abdi & Williams, 2010, p. 10).
Ссылки
Абди,H. & Williams, L. (2010).Контрастный анализ.Энциклопедия дизайна исследования, 1, 243–251.https://www.researchgate.net/profile/Lynne_Williams/publication/232659402_Contrast_analysis/links/5a1d5e0ba6fdcc0af326d0d8/Contrast-analysis.pdf
Cohen, J., Cohen, P., West, SG, & Aiken, LS (2002).Прикладной множественный регрессионный / корреляционный анализ для поведенческих наук, 3-е издание (третье издание).Махва, Нью-Джерси: Routledge.https://amzn.to/2UmiuMb