Как использовать нейронную сеть, чтобы узнать матричное преобразование?

Question

Для заданного входного изображения можно предсказать выходное изображение, которое было изменено некоторым матричным преобразованием.

Важная часть - это входное изображение, которое сеть не видела ранее, сможет выполнить такое же преобразование матрицына этом входном изображении, как если бы мы выполняли матричное преобразование на этом изображении.

Я попытался поэкспериментировать с автоэнкодером, но я обнаружил, что он достаточно сильно подходит.По сути, сеть заканчивается изучением отображений между пикселями на входе и выходе, а не преобразованием, которое превращает ввод в выход.

Каков наилучший подход для этой задачи при идентификации преобразования матрицы?

Answer 1

Это звучит как задача, которая в высшей степени выполнима (вы хотите изучить линейную деформацию из примеров), и задачу, для которой нейронная сеть в высшей степени избыточна.Нейронные сети (особенно глубокое разнообразие) полезны для моделирования преобразований, функциональная форма которых априори неизвестна, сильно нелинейна, очень сложна и существенно изменяется от одной части входного пространства к другой.Кажется, ни одно из этих условий не относится к проблеме, которую вы заявляете.

Трудная часть предсказания линейной деформации - не сама деформация - она ​​находит, какие выходные точки изображения соответствуют каким входным точкам.Когда это достигается, оценка самой деформации является тривиальным применением линейных наименьших квадратов.

Проблема соответствия точек может быть настолько сложной, насколько вы можете ее себе представить - вообразите, что сейчас вы хотите сопоставить аэрофотоснимок Лондона с аэрофотоснимком, сделанным на уровне земли в 1900 году, - и ее очень трудно выразить в функциональных или основанных на правилахформа.