Вы можете использовать SendMessage
API для этого
[DllImport("user32.dll", CharSet = CharSet.Auto)]
public static extern IntPtr SendMessage(IntPtr hWnd, uint msg, int wParam, int lParam);
private const uint BM_CLICK = 0x00F5;
SendMessage(childHwnd, BM_CLICK, 0, 0);
Следует отметить, что вы не увидите анимацию нажатия кнопки, которая появляется только тогда, когда вы действительно нажимаете на нее.
Однако он должен выполнить код из события click
EDIT
В комментариях ОП просит отложить SendMessage
на 5 секунд, не останавливая приложение.
Одно простое решение - это
из Toolbox
в VS добавьте Timer
компонент в форму.
Установить его свойство Interval
в 5000
Установите для его свойства Enabled
значение true
Дважды щелкните по событию Tick
и напишите этот код
private void timer1_Tick(object sender, EventArgs e)
{
timer1.Enabled = false; // write this if you only want this to happen once
SendMessage(childHwnd, BM_CLICK, 0, 0);
}