Я нашел решение, вот моя последняя конфигурация для той же, которая теперь работает абсолютно так, как и ожидалось.
**\$(BuildConfiguration)\*test*.dll
!**\obj\**
!**\myapp\*Integration*\**
!**\*Microsoft.Owin.Testing.dll*
!**\$(BuildConfiguration)\*Integration.Test*.dll
!**\$(BuildConfiguration)\*Microsoft.VisualStudio.TestPlatform*
!**\$(BuildConfiguration)\*MSTest*
!**\$(BuildConfiguration)\*Microsoft.Owin.Testing.dll*
!**\$(BuildConfiguration)\*Microsoft.VisualStudio.QualityTools.UnitTestFramework.dll*
Если вы заметили строку, которая говорит, что исключить путь, который содержит этот шаблон;
!**\myapp\*Integration*\**
Шаблон
и ниже соответствует и не будет включен в результат.
2019-04-23T13:10:33.6690018Z C:\VSTSAgent\A1\_work\1\s\myapp\myapp.Services.Integration.Test\bin\Release\myapp.Services.Integration.Test.dll