Если у вас нет доступа к секретному ключу пользователя в виде простого текста (что в идеале не должно), вы не сможете.
В основном API-GW или, в этом отношении, другие сервисы AWS воссоздают AWS V4 Sig для аутентификации запроса.
В Authorizer Lambda у вас может быть доступ к таким вещам, как путь, строка запроса, заголовки и т. Д., Но у вас не будет доступа к секретному ключу, и, следовательно, вы не сможете действительно аутентифицировать пользователя. Поэтому я не верю, что эта смешанная модель была бы возможна.